金利2％の銀行口座に100万円を入れたら5年後にはいくら？のはなし

表題の話がブックマークで話題．

三択で

1. 110万円より多い
2. ちょうど110万円
3. 110万円より少ない

で正解は 1 だというのだけど，わたしは 2 なんじゃないか，という重箱の隅エントリー．

概算は下の理屈でやっていけばいい．
精度を上げるには次々と項を追って計算していけばいい．
けど，これを使いたくなるのはほとんど最初の二項でケリがつくと思えるときである．
二項定理 - Wikipedia
パスカルの三角形 - Wikipedia
このページの説明の図を下に直リンで貼る．

要は，元手を ，利息を としたら，
一年目：
二年目：
三年目：
四年目：
五年目：
2% とは だから ， ということは五年後でも 0.4% しか複利の寄与はないということ．
例えばバブルの頃の定額郵便貯金では利率が 8% ということもあった．半年の複利なので厳密には年利 8% の複利とは異なるかもしれない，けど仮に 8% の利率と単純に考えても ， を考えると 6.4% と一回ボーナス利息がついたことに近い感じになる．
だから，今の低金利時代だと単利と複利の違いにピンとこないのは自然で，2% 金利 5 年を例にとって“単利と違う！”というのは例として今ひとつエレガントではないな，と．
トイチとか，利息制限法の上限金利 15% から 20% で上の計算をやってみると“複利ってこんなにすごい！”とわかると思う．